Question

Найти производную функции У=2х-1/корень 1-х полное решение

Answer 1

Ответ:        

$y=\dfrac{2x-1}{\sqrt{1-x}}\\\\\\y'=\dfrac{2\sqrt{1-x}-(2x-1)\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{1-x}}\cdot (-1)}{1-x}=\dfrac{4(1-x)+2x-1}{2\sqrt{1-x}\cdot (1-x)}=\dfrac{3-2x}{2\sqrt{(1-x)^3}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции У=2x - 1/√(1 - x) вам потребуется использовать правила дифференцирования. Давайте найдем производную этой функции.

Сначала рассмотрим первое слагаемое:

d/dx (2x) = 2.

Теперь рассмотрим второе слагаемое, используя цепное правило (chain rule), так как у нас есть функция в знаменателе:

d/dx (1/√(1 - x)) = -1/2 * (1 - x)^(-3/2) * (-1) = (1 - x)^(-3/2) / 2.

Теперь сложим результаты для обоих слагаемых:

d/dx (2x - 1/√(1 - x)) = 2 + (1 - x)^(-3/2) / 2.

Таким образом, полное решение производной функции У=2x - 1/√(1 - x) равно:

У' = 2 + (1 - x)^(-3/2) / 2.