Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вка- жіть кількість його коренів:1) x² + 5x – 6;2)x²-x+4.​

Answer 1

Объяснение:

1)D=25+24=49

x1=1

x2=6

2)D=1-16=-15 значит решений нет

Answer 2

Для квадратного тричлена вигляду $ax^2 + bx + c$, дискримінант можна знайти за формулою: $\Delta = b^2 - 4ac$. Дискримінант вказує на кількість та тип коренів квадратного рівняння.

1. Для квадратного тричлена $x^2 + 5x - 6$, використаємо формулу:

$\Delta = 5^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49$.

Дискримінант $49$ є додатнім числом, отже, цей квадратний тричлен має два різних корені.

2. Для квадратного тричлена $x^2 - x + 4$, використаємо ту ж формулу:

$\Delta = (-1)^2 - 4(1)(4) = 1 - 16 = -15$.

Дискримінант $-15$ є від'ємним числом, отже, цей квадратний тричлен не має реальних коренів (його корені є комплексними числами).