Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та виа- жіть кількість його коренів: 1) x² + 5х-63 2) х²- х + 4.​

Answer 1

Ответ:

1) x²+5x-63 = 0

D = b²-4ac

D = 5²-4*1*(-63)=25+252=277>0 => 2 корня (x1,2 = (-b±√D)/2 = (-5±√277)/2)

2) x²-x+4=0

D = (-1)²-4*1*4=1-16=-15<0 - нет действительных корней

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження дискримінанта квадратного тричлена за формулою D=b²-4ac, де a, b, c - коефіцієнти квадратного тричлена. Потім використаємо отриманий дискримінант для визначення кількості коренів.

1) Для квадратного тричлена x²+5x-63: a=1, b=5, c=-63 D=5²-4*1*(-63) D=25+252 D=277

Так як дискримінант D=277>0, то цей квадратний тричлен має два дійсних корені.

2) Для квадратного тричлена x²-x+4: a=1, b=-1, c=4 D=(-1)²-4*1*4 D=1-16 D=-15

Так як дискримінант D=-15<0, то цей квадратний тричлен не має дійсних коренів.

Отже, для першого квадратного тричлена кількість коренів - два дійсних корені, а для другого - немає дійсних коренів.