Question

2х²-7х-4≤0дайте ответ пажауста​

Answer 1

Ответ:

Д=49+4*2*4=81

х1=-0,5, х2=4

2(х+0,5)(х-4)<=0

(2х+1)(х-4)<=0

Ответ х принадлежит промежутку [-0.5;4]

Объяснение:

Answer 2

Ответ:  x ∈ (-∞;-1/2].  

Объяснение:

2х²-7х-4≤0;

Найдем корни уравнения

2х²-7х-4=0;

a=2;  b=-7;  c=-4;

D=b²-4ac=(-7)²-4*2*(-4)=49+32=81=9²>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-7)±√81)/2*2=(7±9)/4;

x1=(7+9)/4=16/4=4;

x2=(7-9)/4=-2/4= -1/2;

---------------

вернемся к исходному неравенству и запишем его в виде произведения:

(x-4)(x+1/2)≤0;

x-4≤0;

x≤4.

---------------

x+1/2≤0;

x≤ -1/2.

                                            Ответ: x ∈ (-∞;-1/2].  

Answer 3

Чтобы решить неравенство $2x^2 - 7x - 4 \leq 0$, мы должны найти интервалы значений $x$, для которых данное неравенство выполняется.

Давайте решим это неравенство шаг за шагом:

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения $2x^2 - 7x - 4 = 0$. Для этого используем квадратное уравнение: $2x^2 - 7x - 4 = 0.$

2. Решим квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения: $x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \times 2 \times (-4)}}{2 \times 2}$ $x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 32}}{4}$ $x = \frac{7 \pm \sqrt{81}}{4}$ $x_1 = \frac{7 + 9}{4} = 4$ $x_2 = \frac{7 - 9}{4} = -\frac{1}{2}$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = 4$ и $x_2 = -\frac{1}{2}$.

3. Теперь определим интервалы, в которых $2x^2 - 7x - 4$ меньше или равно нулю. Это происходит либо до первого корня, либо между корнями, либо после второго корня.

Интервалы:

• Для $x < -\frac{1}{2}$, выражение $2x^2 - 7x - 4$ положительно.
• Для $-\frac{1}{2} \leq x \leq 4$, выражение $2x^2 - 7x - 4$ неотрицательно (включая ноль).
• Для $x > 4$, выражение $2x^2 - 7x - 4$ снова положительно.

Итак, неравенство $2x^2 - 7x - 4 \leq 0$ выполняется для $-\frac{1}{2} \leq x \leq 4$.