Question

3. Найдите область определения функции: у = V16 – x2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=√(16-x²)

16-x²≥0

x²≤16

IxI≤4

-4≤x≤4

Answer 2

Областью определения функции $y = \sqrt{16 - x^2}$ будет множество всех действительных чисел $x$, для которых выражение под корнем (16 - x^2) неотрицательно, так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах.

Выражение под корнем должно быть неотрицательным:

$16 - x^2 \geq 0$

Чтобы найти интервалы, где это неравенство выполняется, решим его:

$x^2 \leq 16$

Чтобы найти интервалы, где это неравенство выполняется, возьмем квадратные корни от обеих сторон:

$-4 \leq x \leq 4$

Итак, областью определения функции $y = \sqrt{16 - x^2}$ является интервал $[-4, 4]$, что означает, что функция определена для всех $x$, находящихся в этом интервале.