Question

Якого найменшого значеня і при якому значені зміної набуває вираз х²+14х-16​

Answer 1

Ответ:

-65

Объяснение:

Пусть $f(x) = x^{2} + 14x - 16$

$f'(x) = (x^{2} + 14x - 16)' = 2x + 14$

$f'(x) = 0$

$2x + 14 = 0$

$2x = -14|:2$

$x = -7$

Так как коэффициент при x² больше нуля, то точка x = -7, это точка минимума функции.

$min:f(-7) = (-7)^{2} + 14 * (-7) - 16 = 49 - 98 - 16 = -65$

Answer 2

Для знаходження найменшого значення виразу x² + 14x - 16 потрібно знайти мінімальне значення цього виразу для змінної x. Це можна зробити, знаходячи вершину параболи, оскільки вираз x² + 14x - 16 є квадратичною функцією.

Формула для знаходження вершини параболи має вигляд: x = -b / (2a),

де a - коефіцієнт при x², b - коефіцієнт при x, і x - координата вершини параболи.

У виразі x² + 14x - 16, a = 1, b = 14. Підставимо ці значення у формулу: x = -14 / (2 * 1), x = -7.

Отже, координата x вершини параболи дорівнює -7. Тепер знайдемо відповідне значення функції при x = -7: x² + 14x - 16 = (-7)² + 14*(-7) - 16 = 49 - 98 - 16 = -65 - 16 = -81.

Таким чином, найменше значення виразу x² + 14x - 16 дорівнює -81 і досягається при x = -7.