Question

Ученик наугад выбрал один из 25 экзаменационных билетов,пронумерованных последовательно от 1 до 25.Найдите вероятность того,что номер взятого билета: 1)делится на 3; 2)делится на 4.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

всего исходов 25  n=25

благоприятный исход: номер билета делится на 3, это номера 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24  всего m=8

вероятность Р=m/n  P=8/25=0,32

благоприятный исход: номер билета делится на 4, это 4, 8, 12, 16, 20, 24

всего m=6  вероятность P=m/n  P=6/15=0,24

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что номер взятого билета делится на 3 или на 4, мы можем использовать принцип включения и исключения. Сначала найдем вероятности того, что номер билета делится на 3 и делится на 4, а затем вычтем вероятности того, что номер билета делится и на 3, и на 4 (так как это событие учтено дважды при подсчете вероятностей).

1. Вероятность того, что номер билета делится на 3: Всего билетов 25, и из них 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21 и 24 делятся на 3 (это числа, кратные 3). Их всего 8, поэтому вероятность выбора билета, который делится на 3, равна 8/25.

2. Вероятность того, что номер билета делится на 4: Всего билетов 25, и из них 4, 8, 12 и 16 делятся на 4 (это числа, кратные 4). Их всего 4, поэтому вероятность выбора билета, который делится на 4, равна 4/25.

3. Вероятность того, что номер билета делится и на 3, и на 4: Из чисел, делящихся на 3, только 12 делится и на 4.

Теперь используем принцип включения и исключения:

Вероятность (номер делится на 3 или на 4) = Вероятность (номер делится на 3) + Вероятность (номер делится на 4) - Вероятность (номер делится и на 3, и на 4)

Вероятность (номер делится на 3 или на 4) = (8/25) + (4/25) - (1/25) = 11/25

Таким образом, вероятность того, что номер взятого билета делится на 3 или на 4, равна 11/25.