Question

X -4 -2 0 2 4 p 0.2 0.1 0.3 0.3 0.1 а) математические ожидания; б) дисперсия; в) найти стандартное отклонение.​

Answer 1

Ответ:

сама делай, не списывай

Answer 2

Для решения этой задачи, вам нужно вычислить математическое ожидание, дисперсию и стандартное отклонение для данного набора данных (X) и соответствующих вероятностей (p). Для этого используют следующие формулы:

а) Математическое ожидание (среднее значение): E(X) = Σ (X * p)

б) Дисперсия: Var(X) = Σ ((X - E(X))^2 * p)

в) Стандартное отклонение: σ = √Var(X)

Где:

• E(X) - математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X.
• Var(X) - дисперсия случайной величины X.
• σ - стандартное отклонение.

Давайте вычислим каждое из этих значений.

а) Математическое ожидание (среднее значение): E(X) = (-4 * 0.2) + (-2 * 0.1) + (0 * 0.3) + (2 * 0.3) + (4 * 0.1) E(X) = -0.8 - 0.2 + 0 + 0.6 + 0.4 E(X) = 0.0

б) Дисперсия: Var(X) = [(-4 - 0)^2 * 0.2] + [(-2 - 0)^2 * 0.1] + [(0 - 0)^2 * 0.3] + [(2 - 0)^2 * 0.3] + [(4 - 0)^2 * 0.1] Var(X) = (16 * 0.2) + (4 * 0.1) + (0 * 0.3) + (4 * 0.3) + (16 * 0.1) Var(X) = 3.2 + 0.4 + 0 + 1.2 + 1.6 Var(X) = 6.4

в) Стандартное отклонение: σ = √Var(X) σ = √6.4 σ ≈ 2.53

Итак, ответы: а) Математическое ожидание (среднее значение) равно 0. б) Дисперсия равна 6.4. в) Стандартное отклонение равно примерно 2.53.