Question

Помогите, пожалуйста, объясните подробно. (Даю 15 баллов) Какое число больше? А= (7^10 - 7^9 - 7^8) ^2 ________________ 41 * 49^8 Или В= 5379^2 - 5378 * 5380 Если нужно, дам больше баллов, только объясните

Answer 1

Ответ:

больше число А

Объяснение:

$a = \frac{( {7}^{10} - {7}^{9} - {7}^{8})^{2} }{41 \times {49}^{8} }$

$a = \frac{( {7}^{8} \times ( {7}^{2} - 7 - 1 ))^{2} }{41 \times {7}^{2 \times 8} }$

$a = \frac{( {7}^{8} \times 41)^{2} }{41 \times {7}^{16} }$

$a = \frac{ {7}^{2 \times 8} \times {41}^{2} }{41 \times {7}^{16} } = 41$

$b = {5379}^{2} - 5378 \times 5380$

$b = {5379}^{2} - (5379 - 1)(5379 + 1)$

$b = {5379}^{2} - ( {5379}^{2} - {1}^{2} )$

$b = {5379}^{2} - {5379}^{2} + {1}^{2} = 1$

Очевидно,что число а больше

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из выражений A и B и определим, какое из них больше.

A = (7^10 - 7^9 - 7^8)^2 B = 5379^2 - 5378 * 5380

Для начала вычислим значения A и B.

Для A:

1. Рассчитаем значения степеней 7: 7^10 = 282475249 7^9 = 40353607 7^8 = 5764801
2. Вычтем их из себя и возведем разность в квадрат: (282475249 - 40353607 - 5764801)^2 (237971841)^2 = 56853181324481881

Для B:

1. Возведем 5379 в квадрат: 5379^2 = 28919541
2. Умножим 5378 на 5380: 5378 * 5380 = 28917440
3. Вычтем результат из пункта 2 из результата пункта 1: 28919541 - 28917440 = 2101

Теперь сравним полученные значения A и B:

A = 56853181324481881 B = 2101

Сравнивая эти значения, видно, что число A значительно больше числа B. Таким образом:

A > B

Число A больше числа B.