Question

При каких значениях а и b график уравнения ах + by = 9 проходит через точки А (-6; 3) и В (8; -1) (с решением пожалуйста) ​

Answer 1

Відповідь:

а =2 і в = 7

Пояснення:

-6а+3в =9

8а-в = 9 домножимо на 3

24а -3в = 27

18а = 36              а= 2

-6*2+3в = 9

3в = 21               в= 7

Answer 2

Чтобы определить значения параметров a и b, при которых уравнение ax + by = 9 проходит через точки A(-6, 3) и B(8, -1), мы можем использовать систему уравнений, подставив координаты этих точек в уравнение.

1. Для точки A(-6, 3): a * (-6) + b * 3 = 9

2. Для точки B(8, -1): a * 8 + b * (-1) = 9

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Для уравнения 1: a * (-6) + b * 3 = 9

Первый шаг: Решим это уравнение относительно "a": a * (-6) = 9 - b * 3 a = (9 - b * 3) / (-6)

Теперь подставим это выражение для "a" во второе уравнение:

(9 - b * 3) / (-6) * 8 + b * (-1) = 9

Умножим обе стороны на -6, чтобы избавиться от дробей:

8 * (9 - b * 3) - 6 * b * (-1) = -54

Распределим множители и упростим:

72 - 24b + 6b = -54

Теперь объединим переменные "b" в одну сторону и числа в другую:

72 - 24b + 6b = -54 -18b = -54 - 72 -18b = -126

Теперь разделим обе стороны на -18, чтобы найти значение "b":

b = -126 / -18 b = 7

Теперь, когда у нас есть значение "b", мы можем найти значение "a" с помощью первого уравнения:

a = (9 - b * 3) / (-6) a = (9 - 7 * 3) / (-6) a = (9 - 21) / (-6) a = (-12) / (-6) a = 2

Итак, значения параметров a и b таковы:

a = 2 b = 7

График уравнения 2x + 7y = 9 проходит через точки A(-6, 3) и B(8, -1).