Question

: (х+2)²/ 15х-45 ÷ х²-4/х²-6х+9 при х=4

Answer 1

Ответ:

$\frac{(x + 2 {)}^{2} }{15x - 45} \div \frac{ {x}^{2} - 4}{ {x}^{2} - 6x + 9 } = \frac{( {x} + 2 {)}^{2} }{15(x - 3)} \div \frac{(x - 2)(x + 2)}{(x - 3 {)}^{2} } = \frac{(x + 2 {)}^{2} }{15(x - 3)} \times \frac{(x - 3) {}^{2} }{(x - 2)(x + 2)} =$

Сократим (х+2)² и (х+2)

Сократим (х-3)² и (х-3)²:

$= \frac{x + 2}{15} \times \frac{x - 3}{x - 2} = \frac{(x + 2)(x - 3)}{15(x - 2)} = \frac{ {x}^{2} - 3x + 2x - 6 }{15x - 30} = \frac{ {x}^{2} - x - 6 }{15x - 30}$

х=4

$\frac{ {4}^{2} - 4 - 6 }{15 \times 4 - 30} = \frac{16 - 10}{60 - 30} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5} = 0.2$

Answer 2

Давайте рассчитаем значение данного выражения при x = 4.

1. Подставим x = 4 в выражение (x + 2)²:

(4 + 2)² = 6² = 36

2. Подставим x = 4 в выражение 15x - 45:

15 * 4 - 45 = 60 - 45 = 15

3. Подставим x = 4 в выражение x² - 4:

4² - 4 = 16 - 4 = 12

4. Подставим x = 4 в выражение x² - 6x + 9:

4² - 6 * 4 + 9 = 16 - 24 + 9 = 1

Теперь выразим данное выражение с учетом всех подставленных значений:

(6² / 15) ÷ (12 / 1)

Далее, упростим это выражение:

(36 / 15) ÷ (12 / 1)

Теперь преобразуем деление на умножение, инвертировав второй операнд:

(36 / 15) * (1 / 12)

Далее, упростим дроби:

(12 / 5) * (1 / 12)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

(12 * 1) / (5 * 12) = 12 / 60

И далее сократим дробь:

12 / 60 = 1 / 5

Итак, значение выражения при x = 4 равно 1/5.