Question

Площадь прямоугольника равна 91 см в квадрате а его периметр равен 40 см. Найди стороны прямоугольника Помогите пожалуйста. Очень срочно ​

Answer 1

Ответ:

 (20-х) ·х = 91 -х^2+20х-91=0 х^2-20х+91=0 D = b^2 - 4ac = (-20)^2-4·1·91 = 400-364 = 36 х1 = (20-√36)/2 = 14/2 = 7 (см) х2 = (20+√36)/2 = 26/2 = 13 (см) 20-х1= 20-7= 13 20-х2= 20-13= 7 Ответ: ширина 7 см, длина 13 см

Answer 2

Ответ:

Стороны 13 и 7, 7 и 13

Объяснение:

Составим систему уравнений

x*y=91 площадь

(x+y)*2=40 периметр, выразим из второго уравнения, чему равен х, х=20-у

Подставим в первое уравнение:

(20-у)*у=91

20у-у²=91 |*(-1)

у²-20у+91=0

D=(-20)²-4*91=400-364=36

y=(-(-20)±√36)/2=(20±6)/2

y1=13 y2=7

x1=7 x2=13

Answer 3

Давайте обозначим стороны прямоугольника через $a$ и $b$. Тогда у нас есть два условия:

1. Площадь прямоугольника равна 91 см²: $a \cdot b = 91$.
2. Периметр прямоугольника равен 40 см: $2a + 2b = 40$.

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для площади:

$a \cdot b = 91$

С учетом второго уравнения можно выразить, например, $a$ через $b$:

$a = \frac{91}{b}$

Теперь подставим это значение в уравнение для периметра:

$2 \left(\frac{91}{b}\right) + 2b = 40$

Умножим обе стороны на $b$ для избавления от дроби:

$2 \cdot 91 + 2b^2 = 40b$

Упростим:

$182 + 2b^2 = 40b$

$2b^2 - 40b + 182 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Мы также можем разделить все коэффициенты на 2, чтобы упростить вычисления:

$b^2 - 20b + 91 = 0$

Факторизуем:

$(b - 13)(b - 7) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $b$: $b = 13$ или $b = 7$.

Теперь найдем соответствующие значения $a$:

1. Когда $b = 13$, $a = \frac{91}{13} = 7$.
2. Когда $b = 7$, $a = \frac{91}{7} = 13$.

Таким образом, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника: $a = 7, b = 13$ и $a = 13, b = 7$.