Question

Ceļšarbezs.bmp Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 104 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 99 км/ч, а скорость второй машины — 47 км/ч. На каком расстоянии от города B первая машина догонит вторую и через какое время? Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии км от города B, и это случится через часа.

Answer 1

Ответ:

Ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии

км от города B, и это случится через

часа.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как долго первая машина догонит вторую и на каком расстоянии от города B это произойдет.

Пусть t - время, в течение которого обе машины двигаются. В это время первая машина проедет 99 * t км, а вторая машина проедет 47 * t км.

Мы хотим найти расстояние от города B, на котором первая машина догонит вторую. Для этого мы вычитаем из общего расстояния между городами A и B (104 км) расстояние, которое проедет вторая машина, и это расстояние равно 47 * t:

Расстояние от города B = 104 км - 47 * t.

Теперь, чтобы найти время t, когда первая машина догонит вторую, мы можем установить, что обе машины будут на одинаковом расстоянии от города B в это время. Таким образом:

99 * t = 104 км - 47 * t.

Теперь мы можем решить это уравнение:

99t + 47t = 104

146t = 104

t = 104 / 146 ≈ 0.7123 часа.

Теперь, чтобы найти расстояние от города B, на котором это произойдет, подставим значение t в уравнение для расстояния:

Расстояние от города B = 104 км - 47 * 0.7123 ≈ 104 км - 35.2441 км ≈ 68.7559 км.

Итак, первая машина догонит вторую на расстоянии примерно 68.76 км от города B, и это произойдет примерно через 0.7123 часа.