Question

Найдите вторую производную функции: a) y=√3−2; b) y=2x5+5x4-10x3+3.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ y=\sqrt3-2\ \ \ ,\ \ \ \ y'=0\\\\\\2)\ \ y=2x^5+5x^4-10x^3+3\\\\y'=2\cdot 5x^4+5\cdot 4x^3-10\cdot 3x^2+0=10x^4+20x^3-30x^2$

Answer 2

Для нахождения второй производной функций, мы сначала найдем первую производную, а затем возьмем производную от первой производной. Давайте начнем с каждой функции:

a) y = √3 - 2

Первая производная: dy/dx = 0 (поскольку константа -2 не имеет x-зависимости)

Теперь найдем вторую производную, которая будет равна нулю:

d²y/dx² = d(0)/dx = 0

Итак, вторая производная функции y = √3 - 2 равна 0.

b) y = 2x^5 + 5x^4 - 10x^3 + 3

Первая производная: dy/dx = 10x^4 + 20x^3 - 30x^2

Теперь найдем вторую производную, взяв производную от первой производной:

d²y/dx² = d/dx(10x^4 + 20x^3 - 30x^2)

d²y/dx² = 40x^3 + 60x^2 - 60x

Итак, вторая производная функции y = 2x^5 + 5x^4 - 10x^3 + 3 равна 40x^3 + 60x^2 - 60x.