Question

Постройте график функции и определите, когда прямая у=m будет иметь с графиком ровно 2 общие точки. {y=x²+6x+7{y=x+10(это если что система)Буду очень благодарна)​ Смотреть ответ mokatemeshova mokatemeshova Ответ: ～(^з^)-♡ ( ˘ ³˘)♥ Объяснение: ( ˘ ³˘)❤

Answer 1

Конечно, чтобы построить график функции $y = x^2 + 6x + 7$ и прямую $y = x + 10$ и найти момент, когда они пересекаются ровно в двух точках, мы должны сначала решить систему уравнений. Наша задача сводится к поиску значений $x$, при которых $x^2 + 6x + 7 = x + 10$ имеет два корня.

Начнем с уравнения:

$x^2 + 6x + 7 = x + 10$

Преобразуем его к стандартному виду квадратного уравнения:

$x^2 + 5x - 3 = 0$

Решим это уравнение с помощью квадратного корня:

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-3)}}{2(1)}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 12}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{37}}{2}$

Таким образом, имеем два значения $x$:

$x_1 = \frac{-5 + \sqrt{37}}{2}$ $x_2 = \frac{-5 - \sqrt{37}}{2}$

Теперь, подставив эти значения $x$ в уравнение прямой, мы найдем соответствующие значения $y$. После этого мы сможем построить график и проанализировать, когда прямая пересечет график ровно в двух точках.

Я не могу создать график в этом формате, но вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Python с библиотекой matplotlib, или онлайн-инструменты, такие как Desmos, чтобы визуализировать это.