Question

Разложить на множители разность квадратов x4−y18.  Выбери правильный ответ:x4+2x2y9+y18(x4−y18)⋅(x4+y18)x4−2x2y9+y18(x2−y9)⋅(x2+y9)​

Answer 1

Ответ:

Разложить на множители разность квадратов x4−y18.

Объяснение:

(x2−y9)⋅(x2+y9)

Answer 2

Для разложения разности квадратов $x^4 - y^{18}$, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае, $a = x^2$ и $b = y^9$, поэтому:

$x^4 - y^{18} = (x^2 + y^9)(x^2 - y^9)$

Мы можем дополнительно разложить $x^2 - y^9$ как разность квадратов:

$x^2 - y^9 = (x + y^3)(x - y^3)$

Итак, разложение на множители будет выглядеть следующим образом:

$x^4 - y^{18} = (x^2 + y^9)(x + y^3)(x - y^3)$

Из предложенных вариантов правильный ответ - $(x^2 + y^9)(x + y^3)(x - y^3)$.