Question

Х2+ху=15 х+у=5 розв'яжіть систему рівннянь

Answer 1

Ответ:

$x = 3 \\ y = 2$

Объяснение:

${x}^{2} + xy = 15 \\ x + y = 5$

$x \times (x + y) = 15 \\ x + y = 5$

$x \times 5 = 15 \\ x + y = 5$

$x = 3 \\ y = 2$

Answer 2

Давайте використаємо метод підстановки, щоб вирішити цю систему рівнянь. Ми можемо виразити одну змінну через іншу з другого рівняння і підставити це значення в перше рівняння.

Дано систему рівнянь:

1. x + y = 5
2. x2 + xy = 15

З рівняння (1) виразимо x: x = 5 - y

Тепер підставимо це значення x в рівняння (2): (5 - y)2 + (5 - y)y = 15

Розкриємо дужки в першому доданку: 25 - 10y + y2 + 5y - y2 = 15

Спростимо рівняння, відкинувши зайві члени: 25 - 10y + 5y = 15

Проспростимо ще більше: -10y + 5y = 15 - 25 -5y = -10

Тепер поділимо обидві сторони на -5, щоб знайти значення y: y = 10 / 5 y = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти x, використовуючи перше рівняння (1): x = 5 - y x = 5 - 2 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 3 y = 2