Question

Знайдіть суму коренів квадратного рівняння х²+8х-23=0​

Answer 1

теорема Виета

x² + px + q = 0

x₁ + x₂ = -p

x₁ * x₂ = q

x² + 8x - 23 = 0

D > 0 значит

x₁ + x₂ = -8

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння x² + 8x - 23 = 0, вам спершу потрібно знайти корені цього рівняння, використовуючи квадратну формулу. Квадратна формула має вигляд:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти в рівнянні ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку: a = 1, b = 8, c = -23.

Тепер підставимо ці значення у квадратну формулу:

x₁ = (-8 + √(8² - 4×1×(-23))) / (2×1), x₁ = (-8 + √(64 + 92)) / 2, x₁ = (-8 + √156) / 2.

x₂ = (-8 - √(8² - 4×1×(-23))) / (2×1), x₂ = (-8 - √(64 + 92)) / 2, x₂ = (-8 - √156) / 2.

Тепер знайдемо значення коренів:

x₁ ≈ (-8 + √156) / 2 ≈ (-8 + 12.49) / 2 ≈ 4.49 / 2 ≈ 2.24, x₂ ≈ (-8 - √156) / 2 ≈ (-8 - 12.49) / 2 ≈ -20.49 / 2 ≈ -10.24.

Отже, корені рівняння x² + 8x - 23 = 0 дорівнюють близько 2.24 і -10.24. Тепер можемо знайти їх суму:

Сума коренів: 2.24 + (-10.24) = -8.

Сума коренів квадратного рівняння x² + 8x - 23 = 0 дорівнює -8.