Question

2. Точка С является серединой отрезка АВ. Найдите координаты точки В,еслі А(1;5), C(-1;3).​

Answer 1

   |_________|________|

A(1;5)            C(- 1;3)            B(x;y)

$1)\frac{1+x}{2}=-1\\\\1+x=-2\\\\x=-3\\\\2)\frac{5+y}{2}=3\\\\5+y=6\\\\y=1\\\\Otvet:\boxed{B(-3 \ ; \ 1)}$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство середины отрезка, которое гласит, что координаты середины отрезка равны средним значениям соответствующих координат его концов.

Пусть координаты точки B - (x, y). Так как точка C является серединой отрезка AB, мы можем воспользоваться свойством середины отрезка для нахождения координат точки B:

$x_{C} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2}$ и $y_{C} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2}$.

Используя данные из условия задачи, где $A(1, 5)$ и $C(-1, 3)$, подставим их в формулы:

$-1 = \frac{1 + x}{2}$ и $3 = \frac{5 + y}{2}$.

Решим уравнения для x и y:

1. Для x:

$$-1 = \frac{1 + x}{2} \\ -2 = 1 + x \\ x = -3.$$

2. Для y:

$$3 = \frac{5 + y}{2} \\ 6 = 5 + y \\ y = 1.$$

Таким образом, координаты точки B равны (-3, 1).