Question

Привет,,, 1) {} - арифметическая прогрессия, у которой = 2,7, d = 0,1. Найдите и . 2) Найдите первый член геометрической прогрессии, если ее пятый член равен 36, а знаменатель - 2 3) Найдите сумму четырнадцати первый членов арифметической прогрессии, если = 4, d = 2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)  an=a1+(n-1)d.

------------

a17=a1+16*0.1;

a1+16*0.1=2,7;

a1=2,7-1,6;

a1=1.1.

--------------

a21=1.1+20*0.1=1.1+2=3.1.

***

2)  bn=b1*q^(n-1).

--------------

b5=b1(-2)⁴;

b1(-2)⁴=36;

16b1=36;

b1=36/16;

b1=2.25.

***

3)  Sn=n(a1+an)/2.

------------------

n=14;  a14=4+13*2=30;

S14=14(4+30)/2=7*34=238.

Answer 2

Привет! Давайте решим ваши задачи.

1. Для арифметической прогрессии у нас есть формула для вычисления n-го члена (a_n):

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами, n - порядковый номер члена.

В данном случае, a_1 = 2,7 и d = 0,1.

a_2 = 2,7 + (2 - 1) * 0,1 = 2,7 + 0,1 = 2,8

Таким образом, второй член прогрессии равен 2,8.

2. Для геометрической прогрессии у нас есть формула для вычисления n-го члена (a_n):

a_n = a_1 * r^(n-1)

где a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель, n - порядковый номер члена.

В данном случае, a_5 = 36 и r = 2.

Мы знаем, что a_5 = a_1 * 2^(5-1) = 36

a_1 * 2^4 = 36

a_1 * 16 = 36

a_1 = 36 / 16

a_1 = 2,25

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 2,25.

3. Для суммы первых n членов арифметической прогрессии у нас есть формула:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n - 1) * d]

где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член прогрессии, d - разность между членами, n - количество членов.

В данном случае, a_1 = 4, d = 2 и нам нужно найти сумму 14 первых членов (n = 14).

S_14 = (14/2) * [2 * 4 + (14 - 1) * 2] = 7 * [8 + 26] = 7 * 34 = 238

Таким образом, сумма 14 первых членов арифметической прогрессии равна 238.