Question

Розкладіть на множники многочлен x^3+4x^2-21x

Answer 1

Ответ:

$x^3-4x^2-21x=x\, (x^2-4x-21)=x\, (x+3)(x-7)\\\\\\\star \ \ x^2-4x-21=0\ \ ,\ \ D/4=4+21=25\ ,\ \ x_1=-3\ ,\ x_2=7\\\\x^2-4x-21=(x+3)(x-7)\ \ \star$

Answer 2

Для розкладання многочлена x^3 + 4x^2 - 21x на множники, спробуймо спростити його спочатку, взявши спільний множник, який є x:

x(x^2 + 4x - 21)

Тепер ми маємо многочлен другого ступеня в дужках, який можна розкласти подальше. Для цього ми шукатимемо два числа, які мають добуток -21 і суму 4. Ці числа - це 7 і -3.

Отже, розкладемо многочлен x^2 + 4x - 21 на множники:

x(x + 7)(x - 3)

Отже, остаточний розклад многочлена x^3 + 4x^2 - 21x на множники виглядає так:

x(x + 7)(x - 3)