Question

Помогите пожалуйста! Очень срочно log12 (3x-1)< log12(3-x) logx 4+logx 264=5

Answer 1

Ответ:

решение на фотографиях

Answer 2

Для решения данного неравенства и уравнения, мы будем использовать свойства логарифмов. Давайте начнем с неравенства:

1. log₁₂(3x - 1) < log₁₂(3 - x)

Сначала выразим левую и правую стороны через логарифмы с одинаковой основой (основа у нас 12):

3x - 1 < 3 - x

Теперь, чтобы избавиться от логарифмов, решим это неравенство:

4x < 4 x < 1

Теперь перейдем к уравнению:

2. logₓ(4) + logₓ(264) = 5

Мы можем объединить логарифмы, так как они имеют одинаковую основу x:

logₓ(4 * 264) = 5

Упростим выражение внутри логарифма:

logₓ(1056) = 5

Теперь используем определение логарифма:

x⁵ = 1056

Для того чтобы решить это уравнение, возведем обе стороны в пятую степень:

x = 1056^(1/5)

x ≈ 4.594

Теперь у нас есть два решения: x < 1 для неравенства и x ≈ 4.594 для уравнения.