Question

Разложите на множители 81 – 16х² а) (81 - 4х)(81 - 4х)б) (4х + 9)(4х - 9)в) (9 - 16х)(9 + 16х)г) (9 - 4х)(9 + 4х)​

Answer 1

Ответ:

Г (9-4х) (9+4х)

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение $81 - 16x^2$ на множители:

$81 - 16x^2$ можно представить как разность квадрата двух выражений, так как это является разложением разности квадратов. Формула разности квадратов $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ поможет нам сделать это.

а) Разложение вида $(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)$:

$81 - 16x^2 = (9)^2 - (4x)^2$

Теперь мы можем записать это как разность квадратов:

$81 - 16x^2 = (9 + 4x)(9 - 4x)$

Ответ: а) $(9 + 4x)(9 - 4x)$

б) Второй вариант тоже можно разложить в виде разности квадратов:

$4x + 9$ и $4x - 9$ - это тоже разность квадратов, так что мы можем применить формулу разности квадратов снова:

$4x + 9 = (2x)^2 - (3)^2$

$4x - 9 = (2x)^2 - (3)^2$

Теперь мы можем записать это как разность квадратов:

$4x + 9 = (2x + 3)(2x - 3)$

$4x - 9 = (2x + 3)(2x - 3)$

Ответ: б) $(2x + 3)(2x - 3)$

в) Третий вариант также можно разложить как разность квадратов:

$9 - 16x^2 = (3)^2 - (4x)^2$

Теперь мы можем записать это как разность квадратов:

$9 - 16x^2 = (3 + 4x)(3 - 4x)$

Ответ: в) $(3 + 4x)(3 - 4x)$

г) Четвертый вариант также представляет собой разность квадратов:

$9 - 4x^2 = (3)^2 - (2x)^2$

Теперь мы можем записать это как разность квадратов:

$9 - 4x^2 = (3 + 2x)(3 - 2x)$

Ответ: г) $(3 + 2x)(3 - 2x)$