Question

Розв'язати систему рівнянь 5-(x+y)-7-(x-y) =10;4(x+y)+3-(x-y)=51.помогите , даю 30 баллов ​

Answer 1

(x+y)=a;(X-y)=b

5а-7b = 10

4a + 3b = 51

5a = 7b + 10 a = 1,4b + 2

4(1,4b + 2) + 3b = 51

5,66 + 8 + 3b = 51

8,66 = 43

b = 5

a = 1,4.5+2= 7+2=9

x+y=9

x-y=5

2x = 14

x=7

y=9-7=2

Ответ (7;2)

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь:

1. 5 - (x + y) - 7 - (x - y) = 10
2. 4(x + y) + 3 - (x - y) = 51

Спочатку спростимо обидва рівняння, виконавши операції додавання та віднімання:

1. 5 - x - y - 7 - x + y = 10
2. 4x + 4y + 3 - x + y = 51

Тепер об'єднаємо подібні члени у кожному рівнянні:

1. (-2x) - (2y) = 10
2. (3x) + (5y) = 51 - 3

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. -2x - 2y = 10
2. 3x + 5y = 48

Далі ми можемо використовувати метод елімінації або метод підстановки, щоб знайти значення x та y.

Спростимо перше рівняння, поділивши обидва боки на -2:

1. x + y = -5

Тепер ми можемо використовувати друге рівняння, щоб виразити x або y. Давайте виразимо x:

3x = 48 - 5y x = (48 - 5y) / 3

Тепер ми можемо підставити значення x у перше рівняння:

(48 - 5y) / 3 + y = -5

Помножимо обидва боки на 3, щоб позбутися дробів:

48 - 5y + 3y = -15

Тепер спростимо рівняння, об'єднавши подібні члени:

48 - 2y = -15

Віднімемо 48 від обох боків:

-2y = -15 - 48 -2y = -63

Поділимо обидва боки на -2, щоб знайти значення y:

y = 63 / 2 y = 31.5

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо виразити x з першого рівняння:

x + 31.5 = -5

Віднімемо 31.5 від обох боків:

x = -5 - 31.5 x = -36.5

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -36.5 y = 31.5

Сподіваюся, це допомогло!