Question

Материальная точка движется по координатной прямой по закону s(t)=t^2 -2t+4 (перемещение s измеряется в метрах, время t0= 2cекундах). Найдите скорость ее движения в момент времени t0= 2c.

Answer 1

Ответ:

2 м/с

Объяснение:

Скорость есть первая производная перемещения по времени:

$v(t)=s'(t) = 2t-2$

В момент t0=2c:

$v(t_0) = 2*2-2 = 2 \ m/s$

Answer 2

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t0 = 2 секунды, вам нужно взять производную её положения по времени t и подставить t = 2 в эту производную. Положение s(t) дано как функция времени:

s(t) = t^2 - 2t + 4

Чтобы найти скорость v(t), берем производную s(t) по времени:

v(t) = ds/dt = d/dt(t^2 - 2t + 4)

Теперь вычислим производную:

v(t) = 2t - 2

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t0 = 2 секунды, подставим t = 2 в уравнение для скорости:

v(2) = 2 * 2 - 2 = 4 - 2 = 2 м/с

Таким образом, скорость материальной точки в момент времени t0 = 2 секунды равна 2 метра в секунду.