Question

2. Яка з послідовностей є арифметичною прогресією? А) 2; 5; 10; 15;b) -4; 7; -9; 13;B) -7; -5; -3; -1;I) 12; 9; 5; 4.​

Answer 1

Ответ:

B) -7; -5; -3; -1;

Объяснение:

в) +2; +2; +2 - арифметична прогресія.

Answer 2

А) Послідовність 2; 5; 10; 15 не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між послідніми членами (15 і 10) дорівнює 5, а різниця між передостанніми членами (10 і 5) дорівнює також 5, що не є постійною.

Б) Послідовність -4; 7; -9; 13 не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між членами не є постійною. Наприклад, різниця між першим і другим членами дорівнює 11, а різниця між другим і третім членами дорівнює -16.

B) Послідовність -7; -5; -3; -1 є арифметичною прогресією з різницею 2 між кожними двома сусідніми членами.

I) Послідовність 12; 9; 5; 4 не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між членами не є постійною. Наприклад, різниця між першим і другим членами дорівнює -3, а різниця між другим і третім членами дорівнює -4.

Отже, лише послідовність B) -7; -5; -3; -1 є арифметичною прогресією.

Answer 3

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій різниця між будь-якими двома сусідніми членами є постійною. Щоб визначити, яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією, перевіримо, чи є різниця між сусідніми членами постійною.

А) 2; 5; 10; 15; Різниця між сусідніми членами: 5 - 2 = 3 10 - 5 = 5 15 - 10 = 5

Різниця не є постійною, отже, ця послідовність не є арифметичною прогресією.

B) -4; 7; -9; 13; Різниця між сусідніми членами: 7 - (-4) = 7 + 4 = 11 -9 - 7 = -9 - 7 = -16 13 - (-9) = 13 + 9 = 22

Різниця також не є постійною, отже, ця послідовність не є арифметичною прогресією.

C) -7; -5; -3; -1; Різниця між сусідніми членами: -5 - (-7) = -5 + 7 = 2 -3 - (-5) = -3 + 5 = 2 -1 - (-3) = -1 + 3 = 2

Різниця є постійною (2), отже, ця послідовність є арифметичною прогресією.

I) 12; 9; 5; 4; Різниця між сусідніми членами: 9 - 12 = -3 5 - 9 = -4 4 - 5 = -1

Різниця також не є постійною, отже, ця послідовність не є арифметичною прогресією.

Отже, тільки послідовність C) -7; -5; -3; -1; є арифметичною прогресією.