Question

7. Разложите многочлен а^2 — ab + За — 3b на множители.1) (b - а)(а+ 3);2) (а — b)(a+3);3) (b + 3)(a - 3);4) (a+b)(a - 3);​

Answer 1

Ответ:

a^2-ab+3a-3b

Чтобы рациональнее разлажить на множители данный многочлен, мы воспользуемся методом группировки

a^2-ab+3a-3b=(a^2-ab)+(3a-3b)

Выносим общие множители коэффициентов и переменные с наименьшими степенями

(a^2-ab)+(3a-3b)=a(a-b)+3(a-b)=(a+3)(a-b)

Answer 2

Давайте разложим многочлен $a^2 - ab + 3a - 3b$ на множители.

$a^2 - ab + 3a - 3b = a^2 + 3a - ab - 3b$

Теперь мы можем провести группировку:

$a(a + 3) - b(a + 3)$

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель $(a + 3)$, который можно вынести за скобки:

$(a + 3)(a - b)$

Таким образом, правильный ответ — вариант 2: $(a - b)(a + 3)$.