Question

Помогите пожалуйста Используя правило многоугольника, упростите выражение: (АВ + ВС – DС) + (DK – MK

Answer 1

Воспользуемся соотношениями:

$\vec{XY}=-\vec{YX}$

$\vec{XA}+\vec{AB} +\vec{BC} +...+\vec{DY} =\vec{XY}$

Получим:

$(\vec{AB} +\vec{BC} -\vec{DC}) + (\vec{DK}-\vec{MK})=(\vec{AB} +\vec{BC} +\vec{CD}) + (\vec{DK}+\vec{KM})=$

$=\vec{AB} +\vec{BC} +\vec{CD} +\vec{DK}+\vec{KM}=\vec{AM}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться правилом многоугольника, также известным как правило замкнутой фигуры. Это правило гласит, что сумма всех углов в многоугольнике равна 360 градусов.

Исходное выражение: (AB + BC - DC) + (DK - MK)

Сначала объединим подобные слагаемые:

AB + BC - DC - DK + MK

Теперь используем правило многоугольника. Если представить этот набор точек как вершины некоторой фигуры, то AB + BC - DC - DK + MK можно рассматривать как сумму углов в этой фигуре. Если сумма углов в многоугольнике равна 360 градусов, то выражение равно нулю:

(AB + BC - DC - DK + MK) = 0

Итак, упрощенное выражение равно нулю:

0