Question

Чем отличается график функции у=x от графика функции у=x^2?

Answer 1

Ответ и объяснение:

у = х - линейная зависимость, график - прямая (частный случай - биссектриса угла между осями ОХ и ОУ в 1 и 3 плоскостях)

у = х² - квадратичная функция, график - парабола (частный случай - проходит через 0;0 и лежит в 1 и 2й плоскостях)

Answer 2

Ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

График функции у = х - это прямая линия, биссектриса первого и третьего координатных углов; линия пересекает точку начала координат (0; 0) под углом 45° к оси Ох.

График функции у = х² - это парабола, вершина которой находится в точке начала координат (0; 0), а ветви параболы направлены вверх.

Answer 3

График функции $y = x$ отличается от графика функции $y = x^2$ в нескольких ключевых аспектах:

1. Форма графика:

   • Для функции $y = x$, график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (то есть, y = x).
   • Для функции $y = x^2$, график представляет собой параболу, открывшуюся вверх, с вершиной в точке (0,0).

2. Направление роста:

   • Для $y = x$, при увеличении x, y также увеличивается, и график стремится к бесконечности как вправо, так и влево.
   • Для $y = x^2$, график также растет при увеличении x, но в случае параболы, он всегда направлен вверх и ограничен внизу.

3. Чувствительность к изменениям:

   • График $y = x$ более чувствителен к изменениям x и меняет свой угол наклона, но всегда проходит через начало координат.
   • График $y = x^2$ имеет более пологий характер и меняется более плавно.

4. Поведение при отрицательных значениях:

   • График $y = x$ проходит через начало координат и продолжается в обе стороны, включая четверть координатной плоскости в каждом направлении.
   • График $y = x^2$ также проходит через начало координат, но остается положительным на всей числовой прямой.

Эти различия позволяют легко различать графики функций $y = x$ и $y = x^2$ при их визуальном анализе.