Question

Знайти похідну функції: y = sin x3(в кубе)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = sin(x^3) по відношенню до x, використовуйте правило ланцюжка (chain rule).

Давайте позначимо внутрішню функцію як u = x^3, а зовнішню функцію як v = sin(u). Тоді:

dy/dx = dv/du * du/dx

1. Знайдемо похідну внутрішньої функції u відносно x: du/dx = 3x^2

2. Знайдемо похідну зовнішньої функції v відносно u: dv/du = cos(u)

3. Зараз ми можемо використовувати правило ланцюжка, підставивши знайдені значення: dy/dx = dv/du * du/dx = cos(u) * 3x^2

Тепер, підставте значення u = x^3, і отримаємо кінцевий результат:

dy/dx = 3x^2 * cos(x^3)

Отже, похідна функції y = sin(x^3) відносно x дорівнює 3x^2 * cos(x^3).