Question

Решите уравнений способом подстановки { 3x - 2y = 4 { x + 3y = 5

Answer 1

Объяснение:

{3х-2у=4

{х+3у=5

{3х-2у=4

{х=5-3у

3(5-3у)-2у=4

15-9у-2у=4

-11у=-11

у=1

х+3*1=5

х=2

(2;1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её в другое уравнение. Начнем с выражения x из второго уравнения:

x + 3y = 5

Выразим x:

x = 5 - 3y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

3x - 2y = 4

3(5 - 3y) - 2y = 4

Умножим 3 на каждый член в скобках:

15 - 9y - 2y = 4

Теперь объединим подобные члены:

15 - 11y = 4

Теперь выразим y:

-11y = 4 - 15

-11y = -11

y = -11 / -11

y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

x + 3y = 5

x + 3(1) = 5

x + 3 = 5

Выразим x:

x = 5 - 3

x = 2

Таким образом, решение системы уравнений:

3x - 2y = 4 x + 3y = 5

x = 2 y = 1

Ответ: x = 2, y = 1.