Question

.В равносторонний треугольник стороной 2см, случайным образом «бросили» точку α Найдите вероятность того, что она попадет во внутреннюю область окружности, вписанной в данныйα треугольник СРОЧНО НУЖНО

Answer 1

это правильно

апай тексерді дұрыс

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что случайно выбранная точка внутри равностороннего треугольника с стороной 2 см попадет во внутреннюю область вписанной окружности, мы можем воспользоваться геометрическими соображениями.

Внутренний радиус вписанной окружности равен половине высоты равностороннего треугольника, а также половине стороны треугольника. Таким образом, внутренний радиус R вписанной окружности равен:

R = (1/2) * (2 см) = 1 см.

Площадь вписанной окружности S можно вычислить с помощью формулы для площади круга:

S = π * R^2 = π * (1 см)^2 = π см^2.

Площадь равностороннего треугольника A можно найти с помощью формулы для площади равностороннего треугольника:

S_A = (a^2 * √3) / 4,

где a - длина стороны треугольника, а в данном случае a = 2 см.

S_A = (2 см^2 * √3) / 4 = (√3 см^2) / 2.

Теперь мы можем найти отношение площади вписанной окружности к площади треугольника:

P = S / S_A = (π см^2) / ((√3 см^2) / 2) ≈ (π см^2) / (1.732 см^2) ≈ 1.82.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри равностороннего треугольника попадет во внутреннюю область вписанной окружности, составляет около 1.82 или примерно 91%.