Question

При каком значении a уравнение 3x^2 − (2a + 4)x + 2a=0 является неполным квадратным?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Неполное квадратное уравнение — это уравнение вида ax² + bx + c = 0, где хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю

3x^2 − (2a + 4)x + 2a=0

В нашем случае, b=− (2a + 4); с=2a

− ( 2a+4)=0⇒2a+4=0⇒2а=-4⇒а=-2

2a=0⇒а=0

Ответ: При а=-2;0;

Answer 2

Ответ:

0 или -2

Объяснение:

Общий вид квадратного уравнения:

ax²+bx+c = 0

Неполным квадратом является, когда либо b, либо с, равны 0

В данном уравнении b = -(2a + 4), c = 2a

1 случай:

b = 0

-(2a+4) = 0

2a + 4 = 0

2a = -4

a = -2

2 cлучай:

c = 0

2a = 0

a = 0

Итого, уравнение является неполным квадратным при a = 0 и a = -2

Answer 3

Уравнение 3x^2 - (2a + 4)x + 2a = 0 является неполным квадратным, если его дискриминант равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 определяется формулой D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 3, b = -(2a + 4) = -2a - 4 и c = 2a. Мы хотим найти значение a, при котором D = 0.

D = (-(2a + 4))^2 - 4 * 3 * 2a

D = (2a + 4)^2 - 24a

Теперь приравняем D к нулю и решим уравнение:

0 = (2a + 4)^2 - 24a

Раскроем квадрат:

0 = 4a^2 + 16a + 16 - 24a

Упростим:

0 = 4a^2 - 8a + 16

Разделим все члены на 4 (чтобы упростить вычисления):

0 = a^2 - 2a + 4

Теперь используем квадратное уравнение для нахождения a:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

a = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1)

a = (2 ± √(4 - 16)) / 2

a = (2 ± √(-12)) / 2

Так как под корнем у нас отрицательное число, это уравнение не имеет действительных корней. Значит, уравнение 3x^2 - (2a + 4)x + 2a = 0 будет неполным квадратным при любом значении a.