Question

С помощью цифр 0,1,2,6 (без повторения)запиши все трехзначные числа:делящиеся на 5, делящиеся на 3, делящиеся на 9

Answer 1

на 5: 620, 610,120,160,210,260

на 3:621,126,216,261,161

на 9:621,126,216,261,161

Answer 2

Чтобы найти все трехзначные числа, составленные из цифр 0, 1, 2 и 6 без повторения, которые делятся на 5, на 3 и на 9, нужно рассмотреть различные комбинации этих цифр.

1. Делятся на 5: Для того чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Из заданных цифр у нас есть только одна такая цифра - 0. Поэтому наши трехзначные числа, делящиеся на 5, будут иметь форму X0X.

2. Делятся на 3: Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратной 3. Мы можем использовать цифры 0, 1, 2 и 6, чтобы сформировать трехзначные числа, сумма цифр которых кратна 3.

3. Делятся на 9: Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9.

Итак, мы можем рассмотреть все возможные комбинации:

1. 102 (сумма цифр = 3)
2. 120 (сумма цифр = 3)
3. 201 (сумма цифр = 3)
4. 210 (сумма цифр = 3)

Все четыре перечисленных трехзначных числа X0X удовлетворяют условиям и делятся на 5, 3 и 9.