Question

Срочно пожалуйста!!!! вычислите значение выражения8a³+b³ если 2a+b=4, ab=1,5​с объяснением, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

28

Объяснение:

На рисунке решение

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения $8a^3 + b^3$ с учетом условий $2a + b = 4$ и $ab = 1.5$.

Для начала, давайте воспользуемся методом замены переменных, чтобы избавиться от $b$ в выражении. Мы знаем, что $ab = 1.5$, поэтому $b = \frac{1.5}{a}$.

Теперь мы можем подставить это значение $b$ в уравнение $2a + b = 4$:

$2a + \frac{1.5}{a} = 4$

Домножим обе стороны на $a$, чтобы избавиться от дроби:

$2a^2 + 1.5 = 4a$

Теперь выразим $a^2$ через уравнение:

$2a^2 - 4a + 1.5 = 0$

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

$a = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 2$, $b = -4$, и $c = 1.5$. Подставим эти значения:

$a = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1.5}}{2 \cdot 2}$

$a = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 12}}{4}$

$a = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{4}$

Теперь вычислим два возможных значения $a$:

1. $a_1 = \frac{4 + 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1.5$
2. $a_2 = \frac{4 - 2}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$

Теперь, когда у нас есть два значения $a$, мы можем вычислить два соответствующих значения $b$ с использованием уравнения $ab = 1.5$:

1. Для $a = 1.5$: $b_1 = \frac{1.5}{1.5} = 1$
2. Для $a = 0.5$: $b_2 = \frac{1.5}{0.5} = 3$

Теперь у нас есть две пары значений $(a, b)$: $(1.5, 1)$ и $(0.5, 3)$. Мы можем подставить эти значения в исходное выражение $8a^3 + b^3$ и вычислить его для обеих пар:

1. Для $(a, b) = (1.5, 1)$: $8(1.5^3) + 1^3 = 8(3.375) + 1 = 27 + 1 = 28$

2. Для $(a, b) = (0.5, 3)$: $8(0.5^3) + 3^3 = 8(0.125) + 27 = 1 + 27 = 28$

Таким образом, значение выражения $8a^3 + b^3$ равн