Question

При каких x разность дробей 3-5x/4 и 7x+3/6 больше дроби 3x+5/12?​

Answer 1

Ответ:

(В первом случае)

(3x-1)/2-(1+5x)/4<0

{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}

(6x-2-1-5х)/4<0

или

6х-2-1-5х<0;

x-3<0;

x<3 ⇒ x∈(-∞;3)

(Во втором случае)

(1+5x)/4-(3x-1)/2<0

{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}

(1+5х-6х+2)/4<0

или

1+5x-6x+2<0;

-x+3<0;

x>3 ⇒x∈(3;+∞)

Объяснение:

Answer 2

Для определения, при каких значениях x разность дробей (3 - 5x/4) - (7x + 3/6) больше дроби (3x + 5/12), мы можем начать с вычисления каждой из этих дробей:

1. Вычислим (3 - 5x/4) - (7x + 3/6): (3 - 5x/4) - (7x + 3/6) = (3 - 5x/4) - 7x - 1/2

2. Теперь найдем общий знаменатель для вычитаемых дробей (3 - 5x/4) и (7x + 3/6), который равен 4: [(3 * 4)/4 - (5x/4) - (7x * 2/2) - (1/2 * 4/4)] = (12/4 - 5x/4 - 14x/2 - 2/4)

3. Теперь вычислим разность: (12/4 - 5x/4 - 14x/2 - 2/4) = (3 - 5x - 7x - 1) = (3 - 12x - 1) = 2 - 12x

4. Теперь у нас есть дробь 2 - 12x.

5. Сравним эту дробь с (3x + 5/12). Чтобы определить, при каких значениях x разность больше (3x + 5/12), мы можем записать неравенство:

   2 - 12x > 3x + 5/12

6. Переносим все члены на одну сторону неравенства:

   2 - 12x - 3x - 5/12 > 0

7. Объединяем подобные члены:

   (2 - 5/12) - (12x + 3x) > 0

8. Выполняем вычисления:

   (24/12 - 5/12) - 15x > 0 (19/12) - 15x > 0

9. Теперь решим это неравенство:

   19/12 - 15x > 0

10. Для того чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству, перепишем его в виде:

15x < 19/12

11. Разделим обе стороны на 15 (помните, что деление на отрицательное число меняет знак неравенства):

x < (19/12) / 15

12. Вычислим правую сторону:

x < (19/12) * (1/15) = 19/180

Таким образом, разность дробей (3 - 5x/4) - (7x + 3/6) больше дроби (3x + 5/12) при значениях x, которые удовлетворяют неравенству x < 19/180.