Question

X²-9x+20>0ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖЕН ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ ​

Answer 1

ответ на фотографии...

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 9x + 20 > 0$, нам нужно найти интервалы значений $x$, для которых данное неравенство выполняется. Мы можем сделать это, разложив квадратное выражение на множители и определив знак выражения на каждом интервале.

1. Начнем с разложения квадратного выражения на множители:

$$x^2 - 9x + 20 = (x - 4)(x - 5)$$

2. Теперь мы можем определить знак этого выражения на каждом интервале, используя интервалы, определенные нулями множителей:

   • Первый множитель $(x - 4)$ равен нулю при $x = 4$.
   • Второй множитель $(x - 5)$ равен нулю при $x = 5$.

Теперь разобьем числовую ось на три интервала, и для каждого интервала определим знак выражения $x^2 - 9x + 20$:

• Если $x < 4$, оба множителя $(x - 4)$ и $(x - 5)$ положительны, поэтому выражение положительно.
• Если $4 < x < 5$, первый множитель $(x - 4)$ положителен, а второй множитель $(x - 5)$ отрицателен, поэтому выражение отрицательно.
• Если $x > 5$, оба множителя $(x - 4)$ и $(x - 5)$ отрицательны, поэтому выражение снова положительно.

Таким образом, неравенство $x^2 - 9x + 20 > 0$ выполняется при $x < 4$ и $x > 5$.

Чтобы записать это в виде интервалов: $x \in (-\infty, 4) \cup (5, +\infty)$.