Question

Так,ребят,надо подробно решить две системы уравнений методом СЛОЖЕНИЯ Первая система: -6x+7y=-8 6x-y=32 Вторая система: 7y-9x=-58 -9x-7y=-86 Подробно пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

$1)\ \left\{\begin{array}{l}-6x+7y=-8\\6x-y=32\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}6y=24\\6x=y+32\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=4\\6x=36\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}y=4\\x=6\end{array}\right\ \ (6;4)$

$2)\ \left\{\begin{array}{l}7y-9x=-58\\-7y-9x=-86\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}-18x=-144\\7y=86-9x\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=8\\7y=14\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=8\\y=2\end{array}\right\ \ (8;2)$

Answer 2

Ответ:

1.

$+ \left \{ {{ - 6x + 7y = - 8} \atop {6x - y = 32} } \right. \\ - - - - - - - - - \\ 6x - 6x + 7y - y = 32 - 8 \\ 6y = 24 \\ y = 4 \\ \\ x = \frac{32 + y}{6} = \frac{32 + 4}{6} = \frac{36}{6} = 6$

Ответ: (6;4)

2.

$+ \left \{ {{7y - 9x = - 58} \atop { - 9x - 7y = - 86} } \right. \\ - - - - - - - - - - \\ 7y - 7y - 9x - 9x = - 58 - 86 \\ - 18x = - 144 \\ x = 8 \\ \\ y = \frac{ - 58 + 9x}{7} = \frac{ - 58 + 72}{7} = 2$

Ответ: (8;2)

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти две системы уравнений методом сложения. Давайте начнем с первой системы:

Первая система:

1. -6x + 7y = -8
2. 6x - y = 32

Сначала мы можем умножить второе уравнение на -1, чтобы избавиться от переменной x:

1. -6x + 7y = -8
2. 6x - y = 32 * (-1)
3. -6x + y = -32

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(-6x + 7y) + (-6x + y) = (-8) + (-32)

-6x - 6x + 7y + y = -8 - 32

-12x + 8y = -40

Теперь мы имеем уравнение с одной переменной:

-12x + 8y = -40

Мы можем разделить это уравнение на -4, чтобы упростить его:

(1/4) * (-12x) + (1/4) * (8y) = (1/4) * (-40)

-3x + 2y = -10

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает переменные x и y в первой системе.

Теперь давайте перейдем ко второй системе:

Вторая система:

1. 7y - 9x = -58
2. -9x - 7y = -86

Мы видим, что у нас уже есть уравнение, которое связывает переменные x и y во второй системе. Это второе уравнение:

-9x - 7y = -86

Теперь мы можем использовать оба уравнения из второй системы для решения первой системы. Давайте сложим их:

(7y - 9x) + (-9x - 7y) = (-58) + (-86)

7y - 9x - 9x - 7y = -58 - 86

(-18x) = (-144)

Теперь мы можем разделить обе стороны уравнения на -18, чтобы найти значение переменной x:

(-18x) / (-18) = (-144) / (-18)

x = 8

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его в одно из уравнений второй системы, чтобы найти значение y. Давайте используем первое уравнение:

7y - 9x = -58

7y - 9(8) = -58

7y - 72 = -58

Теперь добавим 72 к обеим сторонам уравнения:

7y - 72 + 72 = -58 + 72

7y = 14

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение y:

(7y) / 7 = 14 / 7

y = 2

Таким образом, мы нашли решение обеих систем уравнений:

Первая система: x = 8 y = 2

Вторая система: x = 8 y = 2

Обе системы имеют одинаковое решение.