Question

Складіть зведене квадратне рівняння сума коренів якого дорівнює 6, а добуток 4

Answer 1

Ответ:

x² - 6x + 4 = 0

Объяснение:

x₁x₂ = c = 4 - добуток коренiв (за т-й Вієтта)

x₁ + x₂ = -b = 6 - сума коренiв

Answer 2

Для складання зведеного квадратного рівняння з заданими характеристиками (сума коренів і добуток коренів), спочатку визначимо самі корені рівняння, а потім складемо рівняння на їх основі.

За умовою, сума коренів дорівнює 6, а добуток дорівнює 4. Нехай корені позначаються як "a" і "b". Тоді ми маємо наступні умови:

1. a + b = 6 (сума коренів)
2. ab = 4 (добуток коренів)

Ми можемо використовувати ці дві умови, щоб скласти зведене квадратне рівняння. Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь для "a" і "b".

Спершу вирішимо перше рівняння на "a": a = 6 - b

Тепер підставимо це в друге рівняння:

(6 - b)b = 4

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

6b - b^2 = 4

Тепер перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

b^2 - 6b + 4 = 0

Це квадратне рівняння має вигляд:

b^2 - 6b + 4 = 0

Це є зведеним квадратним рівнянням, яке має корені "a" і "b".