Question

На полке стоят 50 банок сока трёх видов:персиковый, томатный и ананасовый. Если банок с персиковый соком в 30 раз больше, чем банок с ананасовым соком, то сколько на полке банок с томатным соком? А)10 Б)20 В)22 Г)25 Д)19

Answer 1

Ответ:

Д)19

Объяснение:

Составим уравнение. Пускай банок с персиковым соком х, тогда банок с ананасовым х/30. Пускай банок с томатным соком у.

Поскольку банок не может быть дробное количество, получаем что х должен быть кратным 30. Это может быть 30,60 и т.п., но у нас всего 50 банок, потому получаем что банок с персиковым соком (х) у нас 30. Тогда банок с ананасовым 30/30=1.

50 - (30+1)= 50-31=19 Банок с томатным соком

Answer 2

Давайте обозначим количество банок каждого вида сока следующим образом:

Пусть P представляет собой количество банок с персиковым соком, T - количество банок с томатным соком и A - количество банок с ананасовым соком.

У нас есть три уравнения:

1. P + T + A = 50 (всего 50 банок сока).
2. P = 30A (банок с персиковым соком в 30 раз больше, чем банок с ананасовым соком).
3. Мы хотим найти количество банок с томатным соком, T.

Давайте решим эту систему уравнений.

Заменяем P в уравнении (1) согласно уравнению (2):

30A + T + A = 50

Теперь объединим коэффициенты A:

31A + T = 50

Теперь выразим T:

T = 50 - 31A

Так как A и T - это целые числа, чтобы найти количество банок с томатным соком, T, нам нужно найти такое значение A, которое сделает выражение 50 - 31A целым числом и при этом A должно быть положительным целым числом. Попробуем различные значения A:

1. При A = 1: 50 - 31*1 = 19 (целое число).
2. При A = 2: 50 - 31*2 = -12 (не целое число).

Значит, A = 1 удовлетворяет условию, и мы можем найти T:

T = 50 - 31*1 = 50 - 31 = 19

Итак, на полке 19 банок с томатным соком. Правильный ответ - Д) 19.