Question

Решите Графически систему уравнений A) 3y-x=3 -y+x=1

Answer 1

Объяснение:

3y-x=3

-x+3y=3

x-3y=-3.

-y+x=1

x-y=1.

Answer 2

Давайте решим систему уравнений графически. Сначала представим уравнения в виде наклонных прямых на графике. Уравнения данной системы:

1. 3y - x = 3
2. -y + x = 1

Для начала перепишем уравнения в виде y = mx + b, где m - наклон (коэффициент наклона) прямой, а b - точка пересечения с осью y (y-интерсепт):

1. 3y - x = 3 3y = x + 3 y = (1/3)x + 1

2. -y + x = 1 -y = -x + 1 y = x - 1

Теперь мы можем построить графики этих двух прямых на координатной плоскости:

Для уравнения y = (1/3)x + 1:

• Точка пересечения с осью y (b) равна 1.
• Коэффициент наклона (m) равен 1/3. Это означает, что прямая идет вверх и вправо с угловым коэффициентом 1/3.

Для уравнения y = x - 1:

• Точка пересечения с осью y (b) равна -1.
• Коэффициент наклона (m) равен 1. Это означает, что прямая идет вверх и вправо под углом 45 градусов.

Теперь нарисуем эти прямые на графике и найдем их точку пересечения:

markdownCopy code
   |
3  |     /\
   |    /  \
   |   /    \
2  |  /      \
   | /        \
   |/__|__|__|__|__|__
     0  1  2  3  4  5  x

Прямая с уравнением y = (1/3)x + 1 представлена пунктирными линиями и пересекает ось y в точке (0,1).

Прямая с уравнением y = x - 1 представлена непунктирными линиями и пересекает ось y в точке (0,-1).

Теперь мы видим, что эти две прямые пересекаются в точке (2, 1). Таким образом, решение системы уравнений:

1. 3y - x = 3
2. -y + x = 1

это x = 2 и y = 1.