Question

Помогите ПЖ ДАМ 30 БАЛОВ Найдите целые решения неравенства:x^2-4x-5<0

Answer 1

Объяснение:

целые решения: 2; 3; 4;

неравенство решено методом подстановки, координаты найдены методом интервалов

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим неравенством. Для решения данного неравенства, вам нужно найти интервалы значений переменной $x$, при которых выражение $x^2 - 4x - 5$ меньше нуля.

Начнем с того, чтобы найти корни квадратного уравнения $x^2 - 4x - 5 = 0$. Мы можем найти корни, используя квадратное уравнение:

$x^2 - 4x - 5 = 0$

Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 1$, $b = -4$, и $c = -5$. Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{4 \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-5)}}{2(1)}$ $x = \frac{4 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{4 \pm 6}{2}$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - 4x - 5 = 0$ равны $x_1 = -1$ и $x_2 = 5$.

Теперь нам известны точки, в которых выражение $x^2 - 4x - 5$ обращается в ноль. Неравенство $x^2 - 4x - 5 < 0$ будет верным для значений $x$, которые лежат между этими корнями, то есть для $x \in (-1, 5)$.

Таким образом, целые решения неравенства $x^2 - 4x - 5 < 0$ - это все целые числа в интервале $(-1, 5)$, то есть $-1, 0, 1, 2, 3, 4$.