Question

Используя график функции у = х^2 – 2х – 8, найдите решение неравенства х^2 – 2х – 8 ≥ 0. А) (– 2; 4)В) [– 2; 4]С) (− ∞; – 2] ∪ (4; + ∞) D) (− ∞; – 2] ∪ [4; + ∞)Е) (− ∞; – 2) ∪ [4; + ∞) ​

Answer 1

Ответ: привет это правельно

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения решения неравенства $x^2 - 2x - 8 \geq 0$, мы можем использовать график функции $y = x^2 - 2x - 8$. Нам нужно найти интервалы значений $x$, для которых $y$ (или $x^2 - 2x - 8$) положительное или ноль.

Сначала давайте найдем корни этого уравнения:

$x^2 - 2x - 8 = 0$

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -2$, и $c = -8$.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-8)}}{2(1)}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2}$ $x = \frac{2 \pm 6}{2}$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = -2$ и $x_2 = 4$.

Теперь давайте рассмотрим знак выражения $x^2 - 2x - 8$ на разных интервалах, используя график:

1. Первый интервал: $(-∞; -2)$

   • В этом интервале $x^2 - 2x - 8$ положительный (выше оси X).

2. Второй интервал: $(-2; 4)$

   • В этом интервале $x^2 - 2x - 8$ отрицательный (ниже оси X).

3. Третий интервал: $(4; +∞)$

   • В этом интервале $x^2 - 2x - 8$ снова положительный (выше оси X).

Теперь мы знаем, что $x^2 - 2x - 8$ положительный на интервалах $(-∞; -2)$ и $(4; +∞)$, и отрицательный на интервале $(-2; 4)$.

Следовательно, решение неравенства $x^2 - 2x - 8 \geq 0$ - это объединение интервалов, на которых $x^2 - 2x - 8$ неотрицательный:

Решение: $(-∞; -2] \cup [4; +∞)$

Правильный ответ - D) $(-∞; -2] \cup [4; +∞)$.