Question

Разложите на множители а)x^2+3x^4 б)3a^2-27 в)2x+4+x^2+2x

Answer 1

Ответ и объяснение:

а) х² + 3х⁴ = х * х * (3х² + 1)

б) 3а² - 27 = 3 * (а² - 9) = 3 * (а - 3) * (а + 3)

в) 2х + 4 + х² + 2х = х² + 4х + 4 = (х + 2) * (х + 2)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) x^2 + 3x^4: Сначала давайте вынесем общий множитель, который является x^2:

x^2(1 + 3x^2)

Теперь рассмотрим второй множитель, 1 + 3x^2. Это квадратный трехчлен, который не раскладывается на множители с использованием целых чисел. Поэтому итоговое разложение будет:

x^2(1 + 3x^2)

б) 3a^2 - 27: Сначала давайте вынесем общий множитель, который является 3:

3(a^2 - 9)

Теперь рассмотрим второй множитель, a^2 - 9. Это разность квадрата и 9, и мы можем разложить ее, используя разность квадратов:

3(a^2 - 9) = 3(a - 3)(a + 3)

Итоговое разложение:

3(a - 3)(a + 3)

в) 2x + 4 + x^2 + 2x: Сначала сгруппируем похожие члены:

(x^2 + 2x) + (2x + 4)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

x(x + 2) + 2(x + 2)

Теперь видно, что у нас есть общий множитель (x + 2). Мы можем вынести его:

(x + 2)(x + 2)

Итоговое разложение:

(x + 2)^2