Question

Решить систему уравнений методом подстановки(с объяснением пожалуйста): 5x - Зу = 015х + 2y = 55​

Answer 1

Ответ:

Ответ (3:5)Решение детальное в фото.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с изоляции одной из переменных в одном из уравнений, а затем подставим ее значение в другое уравнение. В данной системе уравнений:

1. 5x - 3y = 15
2. 5x + 2y = 55

Давайте начнем с изоляции переменной x в первом уравнении. Сначала добавим 3y к обеим сторонам первого уравнения:

5x - 3y + 3y = 15 + 3y

Это упростит уравнение до:

5x = 15 + 3y

Теперь мы можем разделить обе стороны на 5, чтобы найти x:

(5x) / 5 = (15 + 3y) / 5

x = (15 + 3y) / 5

Теперь у нас есть значение x в терминах y.

Теперь мы можем взять это значение x и подставить его во второе уравнение (2):

5x + 2y = 55

5[(15 + 3y) / 5] + 2y = 55

Теперь упростим уравнение, умножив обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

15 + 3y + 2y = 55

Теперь сложим коэффициенты y:

15 + 5y = 55

Теперь выразим y, вычитая 15 с обеих сторон уравнения:

15 + 5y - 15 = 55 - 15

5y = 40

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти y:

(5y) / 5 = 40 / 5

y = 8

Теперь у нас есть значение y. Мы можем вернуться к первому уравнению и подставить значение y, чтобы найти x:

5x - 3y = 15

5x - 3(8) = 15

5x - 24 = 15

Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения:

5x - 24 + 24 = 15 + 24

5x = 39

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x:

(5x) / 5 = 39 / 5

x = 39 / 5

Теперь у нас есть значения x и y:

x = 39 / 5 y = 8

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 39 / 5 y = 8