Question

Решите методом подстановки систему уравнений: x-3y=4 2x-y=3

Answer 1

{x-3y =4

{2x-y=3

{x = 3y+4

{2(3y+4)-y=3

{x = 3y+4

{6y+8-y=3

{x = 3y+4

{5y=3-8

{x = 3y+4

{5y=-5

{x = 3y+4

{y=-1

{x = 3*(-1)+4

{y=-1

{x = 1

{y=-1

Ответ: (1; -1)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы сначала должны выразить одну из переменных в одном уравнении, а затем подставить ее значение в другое уравнение.

Итак, давайте начнем с первого уравнения:

1. $x - 3y = 4$

Из этого уравнения мы можем выразить $x$:

$x = 4 + 3y$

Теперь, когда у нас есть выражение для $x$, мы можем подставить его во второе уравнение:

2. $2x - y = 3$

Заменим $x$ в уравнении (2) на $4 + 3y$:

$2(4 + 3y) - y = 3$

Раскроем скобки:

$8 + 6y - y = 3$

Упростим:

$8 + 5y = 3$

Выразим $y$:

$5y = 3 - 8$

$5y = -5$

$y = -1$

Теперь, когда мы нашли $y = -1$, мы можем найти $x$ с помощью первого уравнения:

$x = 4 + 3y$

$x = 4 + 3(-1)$

$x = 4 - 3$

$x = 1$

Таким образом, решение системы уравнений будет $x = 1$ и $y = -1$.