Question

9. Розв'язати систему рівнянь4(2x-y) + 2(3x-y) = 2,7x - 2(x-3y) = 17,​

Answer 1

Ответ:

.............................

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь. Спочатку спростимо кожне рівняння окремо:

1. 4(2x - y) + 2(3x - y) = 2 Розгорнемо дужки і скоротимо подібні доданки: 8x - 4y + 6x - 2y = 2 14x - 6y = 2

2. 7x - 2(x - 3y) = 17 Розгорнемо дужку та спростимо рівняння: 7x - 2x + 6y = 17 5x + 6y = 17

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь:

1. 14x - 6y = 2
2. 5x + 6y = 17

Ми можемо вирішити цю систему, використовуючи метод елімінації:

Спочатку помножимо обидва рівняння на певні числа так, щоб коефіцієнти при одній змінній в обох рівняннях були однакові за модулем:

Перше рівняння помножимо на 5:

1. 5(14x - 6y) = 5(2) 70x - 30y = 10

Друге рівняння помножимо на 14: 2. 14(5x + 6y) = 14(17) 70x + 84y = 238

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого, щоб усунути y:

(70x + 84y) - (70x - 30y) = 238 - 10

На лівій стороні багато членів скасується: 70x + 84y - 70x + 30y = 228

Залишається: 114y = 228

Тепер поділимо обидві сторони на 114, щоб знайти значення y:

y = 228 / 114 y = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його у будь-яке з вихідних рівнянь для знаходження x. Давайте підставимо його в друге рівняння:

5x + 6y = 17 5x + 6(2) = 17 5x + 12 = 17

Віднімемо 12 від обох сторін:

5x = 17 - 12 5x = 5

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

x = 5 / 5 x = 1

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 1 y = 2