Question

4.Лодка прошла 24км по течению реки и105км против течения за 3 часа. Найдитескорость течения, если собственная скоростьлодки равна 45км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть x - скорость течения реки, тогда:

$\frac {24}{45+x} + \frac {105}{45-x} = 3 \\ \frac {8}{45+x} + \frac {35}{45-x} = 1 \\ \frac {8 (45-x)+35 (45+x) - (45^2-x^2)}{(45-x)(45+x)} \\ x \neq 45 \\ x \neq -45 \\ x^2 + 27x - 90=0 \\ (x-3)(x+30) = 0 \\ x_1 = 3$

$x_2=-30$ - не подходит, потому что скорость не может быть отрицательной.

Ответ: 3 км/ч.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Давайте обозначим скорость течения как "V," собственную скорость лодки как "B," расстояние, пройденное по течению реки, как "D1" (24 км), и расстояние, пройденное против течения, как "D2" (105 км). Мы знаем, что собственная скорость лодки равна 45 км/ч.

1. Время, затраченное на движение по течению реки: Время1 = D1 / (B + V)

2. Время, затраченное на движение против течения реки: Время2 = D2 / (B - V)

Мы также знаем, что сумма времени движения по течению и против течения равна 3 часам:

Время1 + Время2 = 3 часа

Подставляем значения и решаем уравнение:

D1 / (B + V) + D2 / (B - V) = 3

24 / (45 + V) + 105 / (45 - V) = 3

Теперь решим это уравнение. Для начала упростим его, умножив обе стороны на (45 + V)(45 - V), чтобы избавиться от дробей:

24(45 - V) + 105(45 + V) = 3(45 + V)(45 - V)

Теперь раскроем скобки и упростим:

1080 - 24V + 4725 + 105V = 3(2025 - V^2)

Находим сумму и перемещаем все термины на одну сторону уравнения:

1080 - 24V + 4725 + 105V - 3(2025 - V^2) = 0

Упростим выражение:

-3V^2 + 81V - 1440 = 0

Далее, делим все коэффициенты на -3, чтобы упростить уравнение:

V^2 - 27V + 480 = 0

Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение на множители:

(V - 15)(V - 32) = 0

Теперь находим два значения V:

1. V - 15 = 0 V = 15

2. V - 32 = 0 V = 32

Так как скорость течения не может быть отрицательной, то V = 15 км/ч.

Итак, скорость течения составляет 15 км/ч.