Question

Сумма двох чисел 29, а різниця їх квадратів 87, знайти ці числа​

Answer 1

Ответ:

a=15,5 b=13.5

a+b=29

(a+b)(a-b)=87    => a-b=3

a+b=29

a-b=3

2a=31

a=15.5, b=13.5

Answer 2

Давайте позначимо ці два числа як "x" і "y". Ми знаємо, що їх сума дорівнює 29, тобто:

x + y = 29

Також ми знаємо, що різниця їх квадратів дорівнює 87. Квадрат числа - це число, піднесене до квадрату (помножене саме на себе). Тому різниця квадратів x і y можна записати як:

x^2 - y^2 = 87

Зараз ми можемо використовувати систему рівнянь, щоб знайти значення x і y.

Ми можемо розв'язати перше рівняння відносно однієї зі змінних. Давайте розв'яжемо його відносно "x":

x = 29 - y

Тепер підставимо це значення x у друге рівняння:

(29 - y)^2 - y^2 = 87

Розкриваємо квадрати:

(29^2 - 2 * 29 * y + y^2) - y^2 = 87

Спростимо рівняння:

29^2 - 2 * 29 * y = 87

Тепер розв'яжемо його відносно "y":

29^2 - 2 * 29 * y = 87

29^2 - 87 = 2 * 29 * y

29 * 29 - 87 = 2 * 29 * y

29 * (29 - 3) = 2 * 29 * y

29 - 3 = 2y

26 = 2y

y = 26 / 2

y = 13

Тепер, коли ми знайшли значення "y", ми можемо використати перше рівняння для знаходження "x":

x = 29 - y x = 29 - 13 x = 16

Отже, одне з чисел дорівнює 16, а інше - 13.

Answer 3

Давайте позначимо ці два числа як "x" і "y". За даними умовами ми маємо два рівняння:

1. x + y = 29 (Сума двох чисел 29).
2. x^2 - y^2 = 87 (Різниця їх квадратів 87).

Ми можемо використовувати перше рівняння для виразу x у термінах y, тобто x = 29 - y, і підставити це значення в друге рівняння:

(29 - y)^2 - y^2 = 87

Розкриваємо квадрат досліджуваного виразу:

(29 - y)^2 = 29^2 - 2 * 29 * y + y^2

Підставимо це в рівняння:

(29^2 - 2 * 29 * y + y^2) - y^2 = 87

Розкриваємо дужки:

841 - 58 * y = 87

Тепер віднімаємо 841 з обох боків:

-58 * y = -754

Поділімо обидва боки на -58, щоб знайти значення y:

y = 754 / 58

y = 13

Тепер ми знаємо значення y. Щоб знайти значення x, використаємо перше рівняння:

x = 29 - y x = 29 - 13 x = 16

Отже, перше число дорівнює 16, а друге число дорівнює 13.