Question

Докажите формулу: 1)a^2-b^2=(a-b)(a+b) 2)(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) (a-b)(a+b)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2

2) (a-b)^2= (a-b)(a-b)= a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

(а-b)*(a+b)= a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2

(a-b)^2=(a-b)*(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2

Answer 3

Конечно, давайте докажем оба утверждения:

1. Доказательство формулы a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

Начнем с левой стороны уравнения: a^2 - b^2

Это разность двух квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов, которая гласит: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

2. Доказательство формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

Начнем с левой стороны уравнения: (a - b)^2

Мы можем возвести разность в квадрат, используя следующее тождество: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Таким образом, мы доказали оба утверждения:

1. a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
2. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2